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背景简介

目前学界普遍用非线性疲劳裂纹扩展驱动力参量（∆J, ΔCTOD_p）来表征延性材料的裂纹扩展驱动力，然而结构几何对裂纹扩展存在不可忽略的影响，上述参量在不同几何结构中的有效性需进一步论证。与此同时，跨尺度的结构完整性评定仍是一个难题，从试样到具有复杂几何的实际结构，结构几何变化对疲劳裂纹扩展速率的影响规律和机制复杂，疲劳裂纹扩展速率的可转移性存在挑战。拘束是指载荷大小、结构几何、材料性能、裂纹尺寸等多个因素对裂尖应力场的影响，拘束参数则量化了这一影响。拘束参数的引入为揭示几何影响提供一个独特的视角。该研究采用典型面内拘束参数T，详细分析了其对稳态疲劳裂纹尖端应力应变场的影响，并计算了疲劳裂纹非线性裂纹扩展驱动力参量。通过对比分析，对两种驱动力参量进一步评定。结果显示ΔCTOD_p可以纳入拘束的影响，而ΔJ无法纳入。同时文章剖析了结构几何对疲劳裂纹扩展速率的影响规律和机理，研究成果可为构建纳入拘束效应的疲劳裂纹扩展模型提供支撑。

成果介绍

（1）研究团队根据断裂力学和拘束理论，构建了严谨的修正边界层模型，如图1所示。拘束和裂纹闭合都会影响疲劳裂纹的扩展速率。该模型引入了裂纹闭合和可控的面内拘束水平，同时采用节点释放技术和两步法释放策略，有效模拟了疲劳裂纹的稳态扩展。

图 1 研究构建的修正边界层模型

（2）研究计算的两种裂纹扩展驱动力的定义如图2所示，其中ΔJ积分的计算由MATLAB语言编写而成的内部代码实现，其可靠性通过与方形板ΔJ积分解析解对比来验证，验证结果如图2所示。

图 2 两种非线性疲劳裂纹扩展驱动力参量

（3）图3则展示了稳态扩展时，两种裂纹扩展驱动力随拘束水平的变化。结果显示ΔCTOD_p变化呈驼峰形曲线，ΔJ 则随拘束水平升高而增大，而后基本保持不变。研究结果显示裂纹闭合水平随拘束升高而降低，而后趋于稳定，这与ΔJ的变化一致。因此ΔCTOD_p可以纳入拘束的影响，而ΔJ只能纳入闭合水平的变化。

图 3 不同拘束水平下的两种裂纹扩展驱动力

（4）疲劳裂纹扩展时，裂尖材料会发生不可逆的损伤和演化，宏观上表现为塑性变形。通过分析稳态扩展时的裂尖应变场，可以揭示拘束对疲劳裂纹扩展速率的影响机理。图4即为各个方向上的应变分量等值线图，可以观察到裂尖呈现复杂的塑性流动，ΔCTOD_p可以准确捕获局部塑性变形梯度的变化，因此是相对更好的驱动力参量。裂纹扩展驱动力的增加可以归结为面内和面外、裂纹闭合和拘束的相互作用，拘束水平继续升高抑制裂纹扩展符合拘束理论，即拘束水平升高会降低整体塑性变形，从而限制材料的损伤和演化。

图 4 不同拘束水平下的裂尖应变分量

（5）准确估算疲劳裂纹扩展速率是进行损伤容限设计以及设置构件检修周期的基础。目前的标准中将试样测得的疲劳裂纹扩展速率直接应用于同一材料组成的构件，忽视了结构几何的影响，这将造成保守或非保守的设计及检修结果，甚至导致重大安全隐患。因此，深入理解和把握结构几何的影响至关重要，本文的研究则填补了这一部分，推动了更准确的损伤容限设计和结构完整性评定的发展。

致谢

该研究工作得到国家自然科学基金、上海市自然科学基金的支持。本文第一作者：陈光旭（同济大学）、通讯作者：汤可可（同济大学）。

本期小编 陈光旭（整理）

闵     琳（校对）

舒     阳（审核）

董乃健（发布）