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引文格式：
Siska F, Fintova S, Chlup Z, et al. Numerical analysis of plastic deformation mechanisms in polycrystalline copper under cyclic loading with different frequencies[J]. International Journal of Fatigue, 2024, 188: 108524.
Siska, Filip, et al. "Numerical analysis of plastic deformation mechanisms in polycrystalline copper under cyclic loading with different frequencies." International Journal of Fatigue 188 (2024): 108524.
Siska, F., Fintova, S., Chlup, Z., Kubena, I., Jambor, M., Sulak, I., & Chlupova, A. (2024). Numerical analysis of plastic deformation mechanisms in polycrystalline copper under cyclic loading with different frequencies. International Journal of Fatigue, 188, 108524.
背景简介
当前的工程应用要求材料具有高疲劳寿命，即要求材料能够承受从104至1011次循环进入超高周疲劳（VHCF）范围。在VHCF条件下，与低/中频载荷下的低周和高周疲劳相比，损伤机理发生了显著变化。而疲劳损伤通常始于局部塑性变形区域，对于面心立方（FCC）金属，例如铜，这种塑性应变的局部化导致了驻留滑移带（PSBs）的形成，PSBs具有特定的位错结构，成为了疲劳裂纹早期的萌生位置。PSBs最突出的特征是在材料自由表面形成的滑移痕迹（SMs），但目前大多数研究仅限于超高频的测试（20 kHz），因此无法与低/中频载荷下的材料损伤进行比较。
数值模型可以对PSB和SM的演变提供更详细见解，晶体塑性有限元模型能够更详细地描述在不同应力幅和频率的循环载荷下滑移系行为和应力分布。本研究将铜作为研究对象，通过3D FEM晶体塑性有限元与Essmann和Mughrabi推导的PSBs现象学模型相结合进行数值模拟分析。
成果介绍
（1）在不同载荷应力幅（±100 MPa和±140 MPa）和不同加载频率（80 Hz和20 kHz）下，对多晶铜进行了100次循环载荷的模拟，如图1所示。von Mises应力分布如图1a所示，结果显示两种加载频率下的应力分布类似，应力幅的增加导致应力水平的整体增加和曲线斜率减小。等效应变率的分布也为类似的趋势，如图1b所示。如图1c所示，不同载荷频率下，发生塑性变形的体积之间存在3到4个数量级的差异。80 Hz的载荷频率导致整个体积的塑性变形，而20 kHz的载荷频率在相同应力幅下仅影响极小部分体积（0.01%）。
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图1 累积分布图：a) von Mises应力；b) 等效应变率；c) 不同载荷条件下多晶聚集体总体积中的塑性滑移
（2）图2为多晶铜的自由表面在不同载荷工况下的von Mises应力、塑性滑移和PSBs的空间分布情况，结果显示80 Hz和20 kHz载荷频率下塑性滑移的分布存在显著差异。其中20 kHz载荷频率下大部分自由表面保持弹性状态，而在80 Hz载荷频率下PSBs主要位于晶界和晶粒内部，且在低应力和塑性应变区域也能找到PSBs，这与实验观察不符。而在20 kHz载荷频率下，PSBs主要分布在应力和塑性滑移浓度最高的晶粒交界处，这更符合实际情况。MII塑性机制在80 Hz载荷频率下提供了更真实的PSBs映射，PSBs位于晶界和应力及塑性滑移累积较高的区域，且随着加载应力的增加，PSBs数量也随之增加。而对于20 kHz载荷频率条件，两种塑性机制（MI和MII）的PSBs映射非常相似。
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图2 不同载荷条件下的von Mises应力、塑性滑移和MI、MII两种塑性机制的PSBs厚度分布预测图
（3）图3显示了在不同载荷条件下实验观察到的表面图像，可以用来与图2中的预测图进行比较。实验中观察到的表面滑移痕迹（SMs）是孤立的特征，而在图2中，80 Hz载荷频率下的机制MII以及20 kHz载荷频率下的机制MI和MII的预测图显示了类似的分布。这表明在低频载荷下，塑性变形主要通过位错的增殖和湮灭机制产生PSBs和SMs。相比之下，在高频载荷下，PSBs和SMs的形成可能涉及到位错的增殖/湮灭以及位错的往复运动。此外，PSBs的预测厚度在100到500 nm之间，这与图2中的结果数量级一致。这些发现有助于理解不同加载频率下材料塑性变形行为的变化。
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图3 在不同的载荷条件下，实验观察到的样品表面滑移痕迹
致谢
本研究得到了Johannes Amos Commenius项目中的“生物和仿生系统的机械工程”课题的资助（资金编号为：CZ.02.01.01/00/22_008/0004634）。本文第一作者：Filip Siska (Institute of Physics of Materials, Czech Academy of Sciences)，通讯作者：Filip Siska (Institute of Physics of Materials, Czech Academy of Sciences)。
本期小编 王永杰（整理）
姚辰霖（校对）
王康康（审核）
董乃健（发布）
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