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背景简介

对于航空航天到汽车行业等各种领域来说，准确预测多晶材料制成零部件的力学行为至关重要。为此，学者们开发了涵盖各种基于物理和经验性的本构模型的晶体塑性有限元（Crystal Plasticity Fnite Element，CPFE）方法。利用此方法能够有效评估晶粒相互作用、界面转变、混合变形机制、复杂边界等条件下的各类力学行为。但是，在模拟大变形下的力学行为时通常会花费大量的计算资源和时间。因此为快速得到易收敛的模拟结果，本文提出了一种结合深度学习（Deep Learning，DL）和CP的FE模拟方法来进行大变形条件下的力学行为模拟，并将其命名为人工智能晶体塑性（Crystal Plasticity Artificial Intelligence，CP-AI）。

成果介绍

（1）本文提出的CP-AI方法框架如图1所示。这项工作提出了CPFE框架与DL的创新集成，以解决材料行为预测的计算成本高和收敛速度缓慢的问题。该框架是专门为单轴加载情况设计的，可以快速生成多晶材料的应力-应变曲线。该方法使用一定初期迭代步数下获得的变形张量F和Fp作为岭（Ridge）回归模型的基础训练数据，替代用户定义材料（User MATerial，UMAT）方法繁杂的迭代过程，用于预测后续单轴变形过程中的应力应变曲线。

图1 传统CP方法与本文提出的CP-AI方法的计算框架

（2）这项研究引入了一个由长短期记忆（Long Short-Term Memory, LSTM）层增强的自动编码器模型（图2）来捕获材料变形初期过程中固有的动态复杂关系，该模型精心学习解码和编码变形初期过程中固有的连续、受时间影响的模式，以帮助后续变形过程中的计算。通过使用自动编码器，实现了数据维度的降低，更好捕获潜在的模式和关系，并为变形张量提供更多信息。同时使后续回归模型更高效，不易出现过拟合或难收敛的情况，从而提高预测的准确性。

图2 CP-AI 框架通过双管齐下的方法运行，包括训练阶段和预测阶段，利用LSTM自动编码和 Ridge 模型来预测各种应力-应变条件下的材料行为

（3）本文在回归模型的选择上，比较了几种基础性的经典模型：Ridge模型，线性回归模型，Lasso模型和本文推荐的Ridge结合自动编码器模型。以均方误差为指标，发现本文推荐的Ridge结合自动编码器模型在预测准确性方面优于其余三种模型，结果如表1所示。同时确定训练迭代步数为50，保证力学行为进行到塑性阶段的同时，不会大幅耗费计算时间和内存要求，计算示例如图3所示。从比较中可以明显看出，CP-AI方法能够高精度地预测应力-应变曲线，而使用单纯的CP方法进行预测每次迭代需要 0.0044 秒，所提出的方法将这一时间大幅缩短到仅 0.00015 秒，实现了29.3倍的加速。这一进步对于涉及大量元素的模拟或对后续应变下力学行为的广泛探索特别有益，可确保显着的时间效率，并能够更轻松地进行更复杂的分析。

表1 采用Ridge模型，线性回归模型，Lasso模型和Ridge结合自动编码器模型预测F^p的结果

图3 由提出的CP-AI方法和传统CP模拟生成的应力-应变曲线

致谢

作者要感谢 Carelyn Campbell 博士和 Stephen Langer 博士在讨论中提供的宝贵建议。这项工作得到以下款项支持：美国国家标准与技术研究院（70NANB19H005）;能源部授予款项（DE-SC0021399）;美国国家科学基金会授予款项（CMMI-2053929、OAC-2331329）；西北纳米组合学中心。本文第一作者：Yuwei Mao (Northwestern University)，通讯作者：Ankit Agrawal (Northwestern University)。

本期小编 董乃健（整理）

闵　琳（校对）

舒　阳（审核）

董乃健（发布）