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背景简介

在这项研究中，我们使用有限元方法研究了在应变控制下的同相和不同相热机械疲劳(TMF)加载下由塑性引起的裂纹闭合现象。研究了TMF相位、施加的应变比和材料模型对裂纹萌生应力和裂纹尖端开口位移的影响。因此，考虑了一个在大范围塑性变形下的平面应变币状裂纹，以及四个具有不同数量反应力的温控粘塑性模型，这些模型经过了修改以改善对棘轮效应的描述。结果表明，裂纹闭合主要由TMF相位决定，并且不受应变比的显著影响。此外，塑性模型对结果有强烈影响，这表明需要适当描述在裂纹尖端及其周围通常发生的大塑性应变范围内的棘轮效应和硬化行为。

成果介绍

（1）图1展示了随着裂纹标准化长度的增加，裂纹开口应力的逐渐增加。分析基于包含Jiang棘轮项的Chaboche型模型，并考虑了背应力的影响。如图1(a)所示，在试验开始时，即在没有裂纹闭合的情况下，记录了初始的裂纹开口应力值。负的裂纹开口应力值表明，在受到压缩远场应力的影响下，裂纹已经启动。随着裂纹长度的逐渐增加，裂纹闭合逐渐发展，所有绘制的曲线在达到近稳定裂纹开口应力之前呈现出特有的下降趋势。值得注意的是，在异相(Out-of-Phase, OP)TMF加载条件下，裂纹开口应力的稳定速度明显快于同相(In-Phase, IP)TMF加载。在两种相位条件下，所施加的应变比对裂纹开口应力在建立阶段的影响被认定为较小。然而，在IP和OP TMF加载场景之间，绝对裂纹开口应力值的差异明显，IP TMF加载的值明显低于OP TMF加载。因此，观察到IP TMF的裂纹开口应力接近稳定，而相应的OP TMF循环则表现出更高的应力幅。

图 1. （a） 裂纹张开应力的演变σOP及 （b） U随着归一化裂纹长度的增加取决于 TMF 相位角和施加的应变比

（2）在这一部分，我们对纯Chaboche型和Chaboche-Jiang型塑性模型（均包含背应力）进行了比较分析，以评估模型修改对描述棘轮效应及其对裂纹闭合影响的效果。为了便于比较，图2中绘制了该函数与裂纹长度标准化值的关系图。对于异相热机械疲劳，塑性模型的选择对裂纹闭合程度没有明显影响，观察到的裂纹闭合量可以忽略不计。在同TMF加载下，两种塑性模型在裂纹扩展的初始阶段和随后裂纹闭合的建立过程中显示出类似的趋势。然而，在裂纹生长的初始阶段之后，两种模型之间检测到了轻微的偏差，特别是在纯Chaboche型模型的应变比中。这种差异归因于位于扩展裂纹尖端或紧随其后的孤立扭曲单元的存在。

图 2. 裂缝闭合功能方面的演变U随着裂纹长度的增加在 TMF 载荷下，纯 Chaboche 型塑性模型和具有Jiang棘轮项的Chaboche 型塑性模型，均具有N=5背应力

（3）本小节对两种类型的塑性模型进行了反应力数量的影响，因此对硬化的描述进行了研究。图3（a）将纯 Chaboche 型粘塑性模型与N=2和N=5背应力。对于 IP TMF 载荷条件，两种塑性模型表现出非常相似的趋势，导致饱和裂纹张开应力几乎相等，因此，稳定值为U≈0.34。在 OP TMF 加载过程中，从模拟开始时直接获得稳定的裂纹张开应力。经过一些裂纹推进后，函数U显示两种应变比的剧烈振荡值，因为裂纹尖端周围会发生广泛的网格变形。如果满足以下条件，则不会观察到此行为，N=5在 Chaboche 型塑性模型中使用了背应力，可以更好地描述从小应变到大应变的整个范围内的硬化。具有棘轮项的塑性模型的结果如图3（b）所示。背应力的数量对不同应变比下所考虑的 TMF 循环的裂纹闭合演变没有显着影响。

图 3. 裂纹闭合功能方面的演变U随着裂纹长度的增加在 TMF 载荷下，（a） 纯 Chaboche 型塑性模型，其中N=2和N=5背应力和 （b） 具有Jiang棘轮项的 Chaboche 型塑性模型和N=5和N=10背应力

（4）在下文中，图4为Jiang模型的结.虽然正如 Chaboche-Jiang 型模型预测的那样，裂纹在 OP TMF 条件下完全打开。同时，弹性完美塑性材料模型显示出数值不稳定性的迹象，这导致U并归因于裂纹尖端的严重变形单元。

图 4. 在 TMF 载荷下，弹性完美塑性模型和 Chaboche-Jiang 型塑性模型在N=10背应力下预测的裂纹闭合演变U随着裂纹长度的增加变化情况

（5）最大值比率的演变CTOD TMF 循环期间归一化为当前裂纹长度的值如图5所示，其取决于相位角和应变比。CTOD可通过垂直位移在裂纹尖端后面的第三个节点确定。无裂纹推进时，对于具有Jiang 棘轮项的 Chaboche 型塑性模型预测的CTOD值随裂纹长度变化情况如图5（a）所示。最大的CTOD/a IP TMF 负载条件下的比率是在第一个裂纹扩展周期开始时直接获得的，此时不存在裂纹闭合。随着裂纹闭合的形成，CTOD/a降低，直到稳定比值CTOD/a≈0.0008，其约在 200 个裂纹扩展周期后达到。在 OP TMF 加载下，CTOD/a持续增加，稳定值直到CTOD/a≈0.0038达到。与 IP TMF 负载相比，这些值通常要高得多。应变比对归一化裂纹长度没有显著影响CTOD演化。如图5（b）所示，CTOD/a随裂纹长度变化的演化在 Chaboche 型模型的 IP TMF 载荷条件下获得，其与背应力的数量无关。然而，在 OP TMF 负载下，CTOD/a在达到初始峰值后降低。此外，随着裂纹长度的增加，背应力的数量对演化有额外的影响。

图 5. 归一化裂纹尖端张开位移的演变CTOD/a随着归一化裂纹长度的增加（a） Chaboche-Jiang型（棘轮）塑性模型和 （b）Chaboche型塑性模型（无棘轮）

致谢

感谢Deutsche Forschungsgemeinschaft（DFG，德国研究基金会）的资助，项目编号为 392066748。本文第一作者：Fischer Carl (Fraunhofer Inst Mech Mat IWM)，通讯作者：Fischer Carl (Fraunhofer Inst Mech Mat IWM)。

本期小编 刘尧风（整理）

闵　琳（校对）

舒　阳（审核）

董乃健（发布）