Kalina M, Schneider T, Waisman H, et al. Phase-field models for ductile fatigue fracture[J]. Theoretical and Applied Fracture Mechanics, 2025, 136: 104842.
Kalina, Martha, et al. "Phase-field models for ductile fatigue fracture." Theoretical and Applied Fracture Mechanics 136 (2025): 104842.
Kalina, M., Schneider, T., Waisman, H., & Kästner, M. (2025). Phase-field models for ductile fatigue fracture. Theoretical and Applied Fracture Mechanics, 136, 104842.
背景简介
疲劳断裂是工程结构失效的主要原因之一，然而，由于涉及大量负载循环，疲劳裂纹扩展的模拟仍然是计算力学中的一大挑战。尤其在低周疲劳（LCF）中，高负载幅度会导致裂纹尖端产生显著的塑性区，这要求采用弹塑性材料模型，从而进一步增加了计算时间。在追求更高效的模型过程中，本文提出了一种简化的相场模型，用于模拟延性疲劳断裂，该模型间接考虑了疲劳损伤的积累，并内置跳周期策略，大幅度减少了计算时间。通过与传统的弹塑性相场模型对比，验证了该简化模型能够有效地再现疲劳裂纹扩展的主要特征，并且在适中的负载幅度下，能够准确地近似裂纹尖端的应力状态和塑性区的大小。本研究为复杂加载路径下的疲劳断裂提供了一个高效的模拟方法。
成果介绍
（1）简化相场模型（模型B）显著提升计算效率。提出的伪塑性相场模型通过间接考虑疲劳损伤累积中的塑性效应，并采用循环跳跃策略，将计算时间缩短至传统弹性-塑性模型（模型A）的1/189。模型B通过闭合形式的应力-应变路径近似和基于Glinka能量等效的应力再评估，避免了复杂的塑性本构迭代，适用于中低周疲劳裂纹扩展模拟。图1给出了A、B模型的概述。
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图1 模型变体概述：弹塑性模型（A）为两个简化的伪塑性模型（B）和（C）提供参考，简化了应力-应变路径的确定和疲劳变量的计算。模型（B）为本文主要研究对象，模型（C）已在文献中发表
（2）模型B在中等载荷下能准确预测裂纹尖端力学行为。通过对比模型A与模型B的应力状态和塑性区尺寸，发现模型B在中等载荷下能较好近似裂纹尖端的应力分布（见图2）及塑性区形状（见图3）。Glinka再评估方法基于循环应力-应变曲线，在平面应变条件下表现出与实验数据的一致性，但局部应力再分配效应导致轻微低估，如图4所示。
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图2 应力分布比较：(A)有初始相场裂纹，(B)没有初始相场裂纹，受单调位移荷载 𝑢 的影响
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图3 根据Neuber和Glinka的应力重估和弹塑性材料模型确定的塑性区域的比较
.png) 图4 弹塑性材料模型等效应力与Glinka和Neuber应力近似的比较
（3）塑性对裂纹驱动力的贡献在中等载荷下可忽略。弹性-塑性模型中，塑性应变能密度通过裂纹驱动力促进裂纹扩展，如式1所示。数值研究表明，中等载荷下弹性贡献占主导，模型B忽略塑性项仍能保持合理精度。然而，高载荷下塑性贡献显著增加（见图5），故模型2的适用性受限。
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图5 疲劳裂纹扩展，R = 0.1， Fmax = 19.2 kN
致谢
这项工作得到了德国研究机构(DFG)的支持，项目为复杂载荷下延性材料塑性区与疲劳裂纹扩展相互作用的实验分析和相场建模(批准号KA 3309/12-2)。作者感谢德累斯顿工业大学信息服务和高性能计算中心(ZIH)为高通量计算提供了设施。本文第一作者：Martha Kalina（Dresden University of Technology），本文通讯作者：Markus Kästner（Dresden University of Technology）。
本期小编 高 欣（整理）
姚辰霖（校对）
郭子键（审核）
董乃健（发布）
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