Salmanpour N, Khosravifard A. Stress-state dependent phase-field modeling of ductile fracture using an enhanced adaptive meshless approach[J]. Theoretical and Applied Fracture Mechanics, 2025, 138: 104909.
Salmanpour, Niloufar, and Amir Khosravifard. "Stress-state dependent phase-field modeling of ductile fracture using an enhanced adaptive meshless approach." Theoretical and Applied Fracture Mechanics 138 (2025): 104909.
Salmanpour, N., & Khosravifard, A. (2025). Stress-state dependent phase-field modeling of ductile fracture using an enhanced adaptive meshless approach. Theoretical and Applied Fracture Mechanics, 138, 104909.
背景简介
延性断裂作为工程结构失效的主要形式之一，其准确预测对安全评估至关重要。传统相场模型在模拟韧性材料失效时通常采用恒定能量阈值，但大量实验表明，应力三轴度和Lode参数等应力状态因素显著影响韧性材料的断裂行为。同时，有限元方法在处理复杂裂纹路径时面临网格依赖性和计算效率的挑战。因此，开发能够准确反映应力状态效应并降低计算成本的新型数值模型，成为当前断裂力学研究的关键问题。
（1）提出“应力状态驱动的裂纹扩展能量准则”，将应力三轴度（T）和Lode参数（L）纳入断裂驱动力计算（图1）。该准则通过修正历史变量H实现：
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其中临界断裂应变εf由Lou准则动态计算：
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该公式避免低应力下过早断裂，显著提升预测精度。
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图1 延性断裂自适应相场模型（PFM）的结构示意图
（2）开发“自适应无网格数值框架”，结合径向点插值法（RPIM）和背景分解积分法（BDM）。采用Delaunay三角剖分动态生成细化节点（图2），仅需初始节点数的30%即可达到与传统有限元相当的精度（图3）。以非对称缺口试样为例，自适应策略将节点从1426个增至1577个，计算耗时仅4301秒，比非自适应5057节点方案节省78%时间（表1）。
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图2 利用 Delaunay 三角形的质心生成新节点
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图3 非对称缺口试样在自适应节点细化前后的力-位移曲线
表1 非对称缺口试样不同节点配置的 CPU 时间比较
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（3）通过“三类典型算例验证模型可靠性”：
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“非对称缺口试样”： 自适应节点精确捕捉裂纹萌生与合并（图4）；
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“紧凑拉伸试样”： 应力状态准则有助于消除对过早断裂的误预测（图5）；
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“中心圆孔板”： 孔边塑性应变触发裂纹，预测位移与实验误差<5%（图6）。
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图4 在位移为 0.2221 毫米、0.2229 毫米和 0.2239 毫米（从左到右）的不对称缺口试样中的延性断裂：(a)–(c)节点密度的细化；(d)-(f)损伤的演化；(g)–(i)等效塑性应变分布
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图5 比较数值结果（包含和不含断裂准则）与实验数据的力-位移曲线
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图6 带中心圆孔的板的力-位移曲线与实验结果的比较
致谢
本研究由伊朗设拉子大学机械工程系支持。本文第一作者：Niloufar Salmanpour（Shiraz University），本文通讯作者：Amir Khosravifard（Shiraz University）。
本期小编 沈文顺（整理）
吴林森（校对）
郭子键 （审核）
董乃健（发布）
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