背景简介

工程结构通常工作在交变的复杂疲劳载荷下，典型为具有多损伤失效模式的蠕变-疲劳交互(Creep-fatigue interaction, CFI)和热机械疲劳(Thermo-mechanical fatigue, TMF)载荷。准确预测复杂载荷下材料和结构的寿命至关重要。然而，长时的CFI、TMF试验数据稀疏且测试成本高昂，这推动了基于简单载荷如纯蠕变(Pure creep, PC)和纯疲劳(Pure fatigue, PF)数据驱动的先进寿命建模方法发展，以此来研究各类损伤失效机制与疲劳寿命之间的关系。此外，解决具有多模式疲劳失效的CFI和TMF寿命评估问题的基础是对单一的纯蠕变、纯疲劳和附加氧化损伤机理的充分认识。因此，如何从简单和广泛的简单载荷寿命数据中有效地提取损伤信息，进一步准确、高效地预测复杂疲劳失效和寿命评估具有重要的现实意义。

成果介绍

（1）研究通过集成损伤物理信息和数据驱动思想，精心设计了一个新型的损伤物理信息-神经网络(Damage physics-informed neural network, d-PINN)用于加速复杂载荷疲劳寿命预测。参照图1，蠕变、疲劳和氧化相关的特征被安排馈入相应的神经网络分支，中部特别设计的损伤层被输出和识别为与材料退化过程相关的潜在损伤因子，随后被输入至终端的寿命网络块以度量损伤交互效应并预测输出最终的失效寿命。通过对损伤层施加关键的物理法则和约束条件，强化载荷条件-损伤因子-失效寿命的先验关系，最终构建了损伤物理学的网络架构和先验物理知识共同支撑的新型d-PINN寿命模型。

图1 从简单试验数据中学习多模式疲劳失效的d-PINN模型的网络架构和实现路径

（2）针对镍基单晶高温合金的多元数据集，对d-PINN模型通用框架进行了案例应用。经过数据集收集和预处理，利用PC和PF数据对d-PINN模型进行训练，d-PINN模型在宽广的温度和载荷范围内对纯蠕变和纯疲劳载荷实现了统一的寿命预测，见图2。进一步地，面向多种保载类型的CFI数据和不同相位类型的TMF数据，训练完成的d-PINN模型能够直接实现复杂疲劳载荷的寿命泛化预测，大部分预测结果位于± 2倍误差带内，见图3。这意味着d-PINN已经从单一的PC和PF寿命数据中深入学习到了材料退化过程中的损伤物理学，从而能合理地推断出复杂CFI和TMF载荷条件下的寿命行为。

图2 d-PINN模型对简单载荷条件的寿命预测结果：(a) 纯蠕变；(b) 纯疲劳

图3 d-PINN模型对复杂载荷条件的寿命泛化预测结果：(a) 蠕变-疲劳交互；(b) 热机械疲劳

（3）基于完备的d-PINN模型，逐步解构并分析了载荷-损伤-寿命之间的特定关系。d-PINN模型成功表征了损伤因子与失效寿命之间的负相关关系，各种输入的载荷条件对中部损伤因子的影响得到了定量揭示，例如T-CFI和IP-TMF下蠕变损伤占主导地位，而C-CFI和OP-TMF则承受严重的氧化损伤。随后，利用d-PINN模型外推预测了各种载荷类型下的应力/应变-寿命曲线，预测结果与试验观测数据高度一致，见图4。以上揭示了d-PINN模型的底层运行机制和高度物理可解释性。

图4 利用d-PINN模型外推预测的寿命曲线与相关的试验数据：(a) PC载荷下的应力-寿命曲线；(b) PF载荷下的应变范围-寿命曲线；(c)-(d) CFI载荷下的应变范围-寿命曲线；(e) TMF载荷下的应变范围-寿命曲线

（4）最后，从数据科学的角度构建了复杂载荷条件下的三角蠕变-疲劳-氧化损伤贡献图，更好地揭示了各种载荷下的多模式损伤现象，见图5。当前的研究成果表明，物理-数据双向驱动方法在评估具有多种损伤失效模式的工程结构疲劳寿命方面具有巨大的潜力和良好的前景。d-PINN方法的设计思想可进一步扩展至其他由简单可分解的机制驱动的复杂物理现象建模中，如材料的本构建模和结构的可靠性分析等。

图5 镍基单晶高温合金在不同载荷下的三角蠕变-疲劳-氧化损伤贡献图

致谢

这项工作得到了中国国家自然科学基金（NSFC, No. 12472063, 12172021）和中央高校基本科研专项资金的支持与资助。本文第一作者：郝文琦（北京航空航天大学），通讯作者：范永升（北京航空航天大学）。

本期小编 郝文琦（整理）

周子尧（校对）

舒　阳（审核）

董乃健（发布）