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Seyedzavvar M. A coupled finite element–hotspot region framework for load-bearing prediction of FDM central slotted specimens[J]. Theoretical and Applied Fracture Mechanics, 2026, 146: 105749.
Seyedzavvar, Mirsadegh. “A Coupled Finite Element–Hotspot Region Framework for Load-Bearing Prediction of FDM Central Slotted Specimens.” Theoretical and Applied Fracture Mechanics, 146, 2026, 105749. (): .
Seyedzavvar, M. (2026). A coupled finite element–hotspot region framework for load-bearing prediction of FDM central slotted specimens. Theoretical and Applied Fracture Mechanics, 146, 105749., .
背景简介
本文以FDM纯聚碳酸酯（Polycarbonate, PC）中心开槽试样为对象，提出位移驱动的热点区域理论（Theory of Hotspot Region, THR）框架。该方法从Abaqus节点位移重构应变、应力与能量场，利用归一化应力前沿及断点分析自适应确定热点边界，再通过加权获得有效热点应力，并与等效材料概念（Equivalent Material Concept, EMC）耦合预测极限承载力。试验覆盖槽倾角0°、20°、40°和槽端半径2、3 mm；论文报告THR-EMC对FDM试样的预测误差控制在±3%内、平均绝对误差接近1%，Al5083基准算例中的报告误差低于4%，显示了向其他延性缺口构件推广的潜力。
成果介绍
（1）建立了面向中心开槽构件的位移驱动有限元后处理体系，将实验表征、局部坐标变换和热点区域计算统一到同一分析链中。研究采用纯PC颗粒制备1.75 mm丝材，以90%填充率和+45°/−45°直线型铺丝打印试样，喷嘴温度280 ℃、热床温度150 ℃、层高0.2 mm。为表征打印诱导的各向异性，作者对XY-0°、XY-90°、XY-45°和XZ-0°四种成形方向开展拉伸试验；所得弹性模量为1235.6～1652 MPa，抗拉强度为47.19～54.7 MPa。中心开槽板厚5 mm，设置0°、20°、40°三种槽倾角和2、3 mm两种槽端半径（图1），每种构型测试5个试样，加载速率为1 mm/min。
有限元模型采用二维平面应力CPS4R单元，并在槽根区域局部加密，共划分48,432个单元和48,882个节点；以1000 N作为参考载荷。与直接使用节点应力不同，作者从Abaqus ODB提取节点位移，经Python和MATLAB后处理重构应变、应力、最大主应力和应变能密度，并将场变量旋转到与槽轴对齐的局部坐标系。针对槽内空域，采用“胶囊形”几何掩膜排除插值与面积积分中的空洞点，从而避免跨越槽孔的非物理插值，为不同槽倾角下采用统一的热点识别规则提供了基础。
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图1 中心开槽FDM拉伸试样：(a) 中心贯穿槽CAD构型，槽端半径为2 mm，槽相对于垂直加载方向的倾角为0°、20°和40°；(b) 纯PC打印试样照片，板厚为5 mm
（2）提出基于局部应力前沿的自适应THR热点识别与加权有效应力计算方法，避免预先指定临界距离、固定平均半径或角扇区。对每个槽根，作者首先以局部最大主应力归一化得到应力前沿强度场η，并沿主开裂方向提取应力衰减曲线；随后通过两段分段线性拟合的最小总残差确定应力梯度断点，由断点对应的η*在二维应力场中构造等应力轮廓，仅保留与应力峰值连通的区域作为热点域。由此，热点边界可随槽端半径、槽倾角及混合模式状态自动扩展、收缩或转动，而不依赖人为设定的固定几何尺度（图2）。
在热点域内部，THR进一步引入指数型应力前沿权重，使靠近最大应力区的材料点贡献更高，同时保留周围承载韧带的信息，并通过加权面积平均获得有效热点应力。由于有限元分析保持在线弹性参考载荷下，作者在最终承载力缩放阶段引入EMC：依据拉伸真应力-真塑性应变关系求得等效失效应力，再将其与有效热点应力对应起来，实现由局部热点状态向结构极限载荷的转换。该策略使材料非线性影响由实验确定的失效参数承担，从而无需执行完整的非线性弹塑性有限元失效分析。
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图2 自适应THR热点区域：(a) 槽倾角0°；(b) 槽倾角20°。槽端半径均为2 mm，白色轮廓为由断点阈值η*识别的热点边界，颜色表示最大主应力σ1
（3）试验与局部应力场共同表明，槽根是中心开槽FDM构件的主要失效控制位置，槽端半径与槽倾角分别通过改变应力集中程度与混合模式占比，调控构件的承载响应。所有试验构型均在槽根起裂，裂纹随后向剩余韧带扩展；当槽倾角由0°增至20°和40°时，槽根剪应力分量增大，两个槽根的剪应力符号与峰值位置也发生变化，说明临界槽根会随混合模式状态改变。将槽端半径由2 mm增至3 mm后，局部应力峰值降低、应力衰减更平缓，热点区域向韧带内部扩展，表明有效载荷传递区域增大（图3）。
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图3 拉伸失效后的中心开槽FDM试样：(a)～(c) 槽端半径ρ=2 mm；(d)～(f) ρ=3 mm；各组依次对应槽倾角0°、20°和40°
宏观力-位移曲线与上述局部机制一致：较大的槽端半径提高峰值载荷，并总体增加失效位移；槽倾角则通过改变有效载荷路径和I/II型混合比例调节刚度与极限载荷。实验数据表明，槽端半径为2 mm时，0°、20°和40°试样的平均承载力分别为3408±18.4 N、3592±22.8 N和3821±23.9 N；半径增至3 mm后，对应值提高到3549±21.9 N、3668±16.2 N和4077±24.2 N（图4）。需要注意的是，论文中两种半径对应的槽端中心距保持20 mm，因此半径增大同时使总槽长由24 mm增至26 mm；即使净截面略有减小，实验承载力仍提高，说明在该几何范围内减弱槽根应力集中所带来的有利作用占主导。
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图4 中心开槽试样的实验力-位移响应：(a) 槽端半径ρ=2 mm；(b) ρ=3 mm；曲线分别对应槽倾角0°、20°和40°
（4）THR-EMC能够在不同槽几何和混合模式条件下稳定追踪热点形态，并较准确地预测FDM中心开槽试样的极限承载力。对于ρ=2 mm的三种槽倾角，实验承载力为3408～3821 N，预测值为3376～3929 N；对于ρ=3 mm，实验值为3549～4077 N，预测值为3512～4035 N。六组工况的单组误差幅值为0.5%～2.7%，论文据此给出的总体结论是预测误差约控制在±3%、平均绝对误差接近1%。从热点形态看，ρ=2 mm时高应力区更集中、边界更贴近槽根；ρ=3 mm时应力梯度减缓、热点域扩大。槽倾角由0°增至40°时，热点域随局部拉应力主瓣旋转，但整体形状保持相近，说明自适应边界对混合模式变化具有较好的方向适应性（图5）。
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图5 槽端半径ρ=2 mm时的THR热点识别结果，参考载荷Pref=1000 N：槽倾角分别为0°、20°和40°；颜色表示最大主应力σ1，虚线表示用于THR评估的自适应热点边界
为检验方法在其他延性材料上的适用性，作者进一步对公开的 Al5083 中心开槽基准算例开展了验证计算，其中槽端半径为2 mm、槽倾角为0°、30°和60°，有限元参考载荷为10 kN。THR仍由位移场重构局部应力并自动识别热点边界，再通过EMC缩放获得失效载荷（图6）。论文报告THR预测误差约为0.8%～3.9%，传统Mean Stress方法为1%～6%，并据此认为该框架具备从FDM聚合物向延性各向同性材料扩展的潜力。作者同时指出，FDM试样剩余误差可能来自孔隙、丝路界面及层间结合波动，以及二维线弹性模型对有限厚度构件的简化；因此，该方法在更复杂三维缺口、不同打印架构和更强非线性条件下的适用范围仍需进一步验证。
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图6 Al5083中心开槽基准试样的最大主应力与自适应THR边界：(a) 槽倾角0°；(b) 槽倾角30°；白色轮廓表示依据应力前沿阈值识别的热点区域
致谢
本研究得到土耳其科学技术研究委员会（The Scientific and Technological Research Council of Türkiye, TÜBİTAK）1001计划资助，项目编号为123M862。本文第一作者和通讯作者：Mirsadegh Seyedzavvar（Adana Alparslan Türkeş Science and Technology University）。
本期小编：景永乐 （整理）
周子尧 （校对）
舒 阳 （审核）
董乃健 （发布）
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