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背景简介

为了保证电厂的安全性和可靠性，蠕变寿命预测模型多年来受到广泛关注。这些模型在不同的工作温度、机械载荷和物理条件下有一定的优缺点。此外，需要量化模型之间相关性分析的准确性，以预测材料的剩余寿命。没有任何文献直接比较五种已建立的蠕变损伤模型及对其在相同物理条件下进行深入分析。最近的研究集中在对这些蠕变损伤模型的修改上。

本文利用已建立的本构蠕变模型模拟了单轴SS-304试件在预定义荷载下的损伤演变，比较了不同模型在预测蠕变损伤方面的适用性。使用Norton-Bailey（NB）、K-R、θ（TP）和SH模型对最小蠕变应变率、蠕变变形和应力断裂进行了比较，同时用Omega模型对其进行了标准化。将狗骨试样的有限元结果与实际蠕变试验结果进行比较，以检查模型的可靠性。随后，使用统计工具RSM和方差分析对已建立的蠕变模型进行了敏感性研究。

成果介绍

(1) 图1显示了从Omega模型到NB模型和Omega模型到曲线拟合过程中开发的其它模型的应变速率与应力的关系。对所提供的应力-应变进行曲线拟合是准确的。对于指数数据，幂律回归提供了一个精确的拟合结果。

图1 基于应变硬化，通过MPC Omega对NB、TP和K-R模型进行曲线拟合得到应变速率与应力曲线

（2）使用回归分析将蠕变模型应用于SS-304的狗骨试样。在给定的边界条件下，使用NB 模型进行了18000 h的蠕变模拟后，从模型中提取出等效应力。随着时间增长，应力从60 MPa逐渐降低到10 MPa左右，并接近零，一直持续到18000 h弹塑性循环结束（图2）。试样的诱导应变使松弛应力降低。其他蠕变模型也应用于相同的试样几何形状以获得相应的结果。

图2 Omega-Norton回归模型的Von Mises应力和松弛应力分布

（3）图3a描述了这五个模型在720 ℃和60 MPa下的蠕变应变率预测。图 3b 是蠕变应变速率对数值下随时间呈平滑变化的曲线。K-R断裂预测无法准确复现模拟和试验中显示的S形，因为它们在log-log尺度上是线性的。K-R模型可以重新校准以处理高应力或低压力情况，但不能同时处理两者。SH断裂预测可以成功地模拟S形并在log-log尺度上弯曲。与K-R、NB、Omega和TP模型相比，SH模型能更好地拟合大范围应力下的模拟数据。当施加的应力范围受到限制时，与其他模型相比，K-R模型表现良好。

图3 (a)建立的模型在720 ℃和60 MPa下蠕变应变率自然对数的比较，(b)建立的模型在720 ℃和60MPa下的蠕变应变率比较

（4）KR、SH和θ模型可以模拟完整的蠕变变形曲线，包括第二阶段和第三阶段蠕变状态。然而，Omega和NB 模型在预测整个蠕变曲线方面存在缺陷（图4）。通过对模拟结果观察可以发现，所有模型都能准确预测SS-304材料的蠕变变形。对于提供的蠕变曲线，K-R、θ和SH模型预测出相同的断裂周期；但是，临界损伤和损伤轨迹不同。NB和Omega模型并不用于估计材料第三阶段蠕变的损伤演化。通过对损伤计算进行分析，发现K-R和θ模型中的临界损伤范围为0.2至0.3，这意味着当损伤远小于1时就发生断裂。

图4 已建立的模型在720 ℃和60 MPa的蠕变应变的比较

（5）应力-断裂预测被校准为三个应力-断裂等温线，以检验K-R、θ和SH模型预测应力-断裂的能力，而NB和Omega模型缺乏预测涉及损伤演化参数的应力-断裂曲线的能力。图5显示了在720 ℃下的断裂预测。当对K-R、θ和SH模型进行比较时，发现SH模型最适合模拟数据。外推断裂预测可用于测试K-R、θ和SH断裂预测的真实性。

图5 模型在720 ℃和60 MPa条件下的应力断裂预测

（6）所有模型的模拟输出与预测输出的关系图如图6所示。所有模型对应变率预测值与实际值存在较高的相关性。

图6 (a) NB，(b) TP，(c) K-R和 (d) SH模型蠕变应变率的实际值与预测值ε_t比较

致谢

该研究由马来西亚高等教育部(MOHE)资助，资助(FRGS/1/2020/TK0/UTP/02/17)。本文通讯作者：Othman A R（Department of Mechanical Engineering, Universiti Teknologi PETRONAS,Bandar Seri Iskandar 32610, Perak, Malaysia）。

本期小编：王家兴（整理）

闵　琳（校对）

舒　阳（审核）

闵　琳（发布）