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【CMAME】一种基于物理实验数据和有限元模拟训练机器学习材料模型的方法
发表时间:2023-05-04 阅读次数:150次

引文格式:

GB/T 7714      

Böhringer P, Sommer D, Haase T, et al. A strategy to train machine learning material models for finite element simulations on data acquirable from physical experiments[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2023, 406: 115894.

MLA      

Böhringer, Pauline, et al. "A strategy to train machine learning material models for finite element simulations on data acquirable from physical experiments." Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 406 (2023): 115894.

APA      

Böhringer, P., Sommer, D., Haase, T., Barteczko, M., Sprave, J., Stoll, M & Liewald, M. (2023). A strategy to train machine learning material models for finite element simulations on data acquirable from physical experiments. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 406, 115894.

 

背景简介

作为计算机辅助设计周期的一部分,从简单的机械部件到车辆碰撞安全性评估的结构分析,都可以在开发过程中借助有限元分析(FEA)进行。其中将材料的应变与其应力响应(材料模型)相关联,对于计算质量和准确性至关重要。有限元分析中的本构模型以一定的精度描述材料,即使存在能够捕获损伤和失效的增强模型,但它们都受到其分析描述的限制。同时描述有限元的方法,如虚场法(VFM)、截面法和有限元模型更新法(FEMU),都是基于预定义和预先选择的材料模型,其参数必须相应地确定。因此,在开发出适当的材料模型之前,它们不太适合对新材料进行建模。为了克服这些缺点,越来越多的研究考虑使用机器学习模型的描述来取代分析的、紧密制定的本构模型。因此机器学习材料模型(MLMM)便被适用于针对本构模型的学习。

 

成果介绍

在本研究中,提出了一种基于神经网络的本构模型校准的概念验证,该模型仅使用实验中可用的数据(数字图像相关技术测得的应变场和全局力)将应变映射为应力。在校准过程中不使用有限元分析,将损失值公式转化为物理约束和全局力的函数,用于优化神经网络模型的权重和偏差。然后对使用数据扩充方法训练MLMM进行了案例研究。最后,对整个方法进行了验证,并在有限元分析中展示了MLMM的性能。

(1)在本工作中,使用神经网络来表示有限元分析中使用的材料模型,即信息仅通过网络从输入传递到输出,没有环路或反向连接。在前馈神经网络中,神经元将被组装在输入层、可定义数量的隐藏层和输出层中,每一层由一些神经元组成,这些神经元与下一层的神经元有加权连接,神经网络结构如图1所示。图2为本文提出的MLMM实验数据校准方法流程图。

图1 神经网络结构

图2 机器学习流程图

(2)采用预训练模型,并对新材料的实验数据进行学习,对模型进行校正。表1为虚拟实验的模型参数和MLMM预训练的设置,表2为机器学习模型的超参数。MLMM的优化结果如图3所示,预训练模型的加载方向上的最高应力偏离了实验所用的模型,优化后的MLMM提供了与虚拟拉伸测试相同的应力。

表1 虚拟实验的模型参数和MLMM预训练的设置

表2 机器学习模型的超参数

 

图3 MLMM的优化结果。左:目标损失Ltotal的演变历程;右:实验应变预测的应力演变历程。

(3)图4显示了每次迭代的解的数量,这些解并没有通过应用伪梯度优化MLMM而得到改善。选择的学习率越小,伪梯度就越有可能改善单个解决方案。图5为根据实验数据和Hookean模型训练的MLMM-36剪切试样。结果表示,在FEA中,MLMM具有稳定和准确的预测能力,其中只应用了全局位移,而没有规定任何进一步的计算应力约束。

图4 MLMM的优化中每次迭代解的数量

图5 在工程应变为0.01时,使用实验数据(左)和分析Hookean模型(右)训练的MLMM-36对45°剪切试样进行有限元分析获得的von Mises应力。

 

致谢

感谢Markus Feucht,André Haufe,Said Jamei,Thomas Soot,Vrushabh Umesh Joijode和AIMM联盟其他成员的有益讨论。感谢德国联邦经济事务和气候行动部AIMM(材料建模人工智能;项目号19I20024)项目的资金支持。本文通讯作者:Sommer D(University of Stuttgart, Institute of Aircraft Design, Germany)。

本期小编:杨 凯(整理)

杨逸璠(校对)

程 航(审核)

闵 琳(发布)