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背景简介

航空发动机向高强度、长寿命和高可靠性发展，导致其工作条件越来越恶劣和极端。航空发动机的热端部件长期在极高的温度下工作，容易引起蠕变现象，导致蠕变裂纹的产生。蠕变裂纹的存在会显著降低部件的使用寿命。因此，研究蠕变裂纹扩展行为具有重要意义。对于蠕变裂纹，为了尽可能复现真实工作环境中的裂纹扩展行为，研究人员提出了几种数值计算方法。其中应用最广泛的方法是基于有限元法（FEM），例如基于连续损伤力学的节点释放法和元失效法，以及自适应有限元法。然而，基于连续损伤力学的方法可能导致损伤局部化或大面积损伤现象引发网格依赖性问题。而对于自适应有限元方法，裂纹扩展的每一步都需要重新化分网格。而相场断裂法是一种模拟裂纹扩展行为的数值计算方法，近年来受到广泛关注。相场断裂法通过有序参数的演化自动跟踪裂纹面，在解决多场耦合问题方面具有优势。目前，大多数描述蠕变裂纹的相场模型都是通过引入粘弹性或粘塑性本构模型来实现，以粘性应变能为驱动力，并将其与相场参数相关联。相反，本研究通过根据蠕变变形定义断裂韧性，提出了一种新的蠕变裂纹相场模型。

成果介绍

（1）通过蠕变变形定义断裂韧性，提出了一种新的蠕变裂纹相场模型，从而确保断裂韧性随着保载时间的增加而降低。同时将弹性应变能认定为蠕变裂纹扩展的驱动力，并将相场模型编译到ABAQUS软件中的UEL子程序中进行计算，UEL子程序流程图如图1所示。

图1 UEL子程序流程图

（2）利用提出的相场模型分析了单轴拉伸载荷下的问题，并将蠕变应变-时间曲线与参考的实验结果进行了对比。数值模型为10H不锈钢在500℃下制成的10mm×10mm二维方板。板的一侧施加290、308、349、359和366 MPa的单轴拉伸载荷。模型的边界条件如图2所示，参考文献中的实验结果和模拟的蠕变应变曲线的比较如图3所示。结果表明，利用本研究提出的相场模型，蠕变应变的计算结果与实验结果吻合较好。

图2 单轴拉伸模型的边界条件

图3 ( a ) 290 ~ 308 MPa，( b ) 349 ~ 366 MPa下的蠕变应变曲线模拟结果与文献实验对比

（3）分析了CT试件中的蠕变裂纹扩展，验证了相场模型模拟I型裂纹扩展的准确性，并对不同的网格和长度尺度进行了一些参数研究。数值模型中使用的材料是铬镍铁合金625，并使用Norton的模型来表征蠕变行为。CT模型的几何形状如图4所示，厚度为10 mm。该模型的初始裂缝长度为10毫米，荷载 P = 8000 N，并且模型使用四节点平面应变单元离散化。首先，研究了单元尺寸的影响，选取3个单元尺寸h = 0.006、0.01和0.02 mm来检验提出的相场模型的网格尺寸敏感性。不同单元尺寸模拟的裂纹扩展曲线和载荷-位移关系如图5所示。可以观察到，当单元尺寸足够小时，蠕变裂纹扩展曲线和载荷-位移关系的单元尺寸敏感性均较小。此外，还研究了长度尺度的影响，在单元尺寸h = 0.01 mm情况下，选取3种不同的长度尺度l₀ = 0.06、0.07和0.08 mm，以检验模型对长度尺度的敏感性。图6显示了使用不同长度尺度模拟的蠕变裂纹扩展曲线和载荷-位移关系。可以观察到，蠕变裂纹扩展曲线对长度尺度非常敏感，增加长度尺度会导致蠕变裂纹扩展速率的增加。然而，如图6(b)所示，载荷-位移关系对长度尺度参数不敏感。基于上述研究，采用单元尺寸h = 0.01 mm和长度尺度l₀= 0.06 mm来模拟蠕变裂纹扩展行为。从参考文献中的实验中获得的蠕变裂纹扩展曲线和计算结果在图7（a）中进行了比较，相应的载荷-位移曲线如图7（b）所示。结果表明，计算结果与实验观测结果吻合良好。

图4 由铬镍铁合金 625 制成的CT模型的几何形状

图5（a）蠕变裂纹扩展曲线和（b）用不同单元尺寸模拟的荷载-位移关系

图6（a）蠕变裂纹扩展曲线和（b）用不同长度尺度模拟的荷载-位移关系

图7（a）蠕变裂纹扩展曲线和（b）荷载-位移关系的模拟结果

致谢

该研究获得国家自然科学基金(No. 51975027)的资助。本文通讯作者：李少林（北京航空航天大学）。

本期小编：徐浩波（整理）

杨逸璠（校对）

程　航（审核）

闵　琳（发布）