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背景简介

一般情况下，材料的疲劳行为是通过对试样进行恒幅循环加载直到试样失效来确定的。由于接近疲劳极限时，疲劳数据固有的分散性增加，因此将有限寿命区和疲劳极限区视为两个独立的测试区域。有限寿命（N_f ≤ 10⁶ ~ 10⁷ cycles）采用基于应力的S-N曲线或基于应变的ε-N曲线表示和分析，其中S-N方法通常用于高周疲劳（HCF），而ε-N方法通常用于低周疲劳（LCF）。另一方面，材料耐久性或疲劳极限σ_FL（通常定义为N_f > 10⁶ ~ 10⁷ cycles）是单独确定的。

目前最广泛使用的疲劳极限确定方法是Dixon和Mood提出的阶梯试验方法。阶梯法可以确定疲劳极限的统计特性，即平均值和标准差。然而传统的阶梯法耗时长，且需要的样本数量相对较多。当可用的试样数量有限时，可以使用改进的阶梯法，但改进的阶梯法可能导致高循环应变硬化材料的疲劳极限被夸大。本文提出了一个仅使用HCF或VHCF阶段数据来估计双线性S-N曲线的疲劳极限的实验方法（1/N_f法）。在实验室空气和腐蚀环境下，将预测的σ_FL值与阶梯法得到的结果进行了比较，有较好的一致性。

成果介绍

（1）本文提出的1/N_f方法由以下程序组成。a) 从S-N数据中选择最低的3个应力幅对应的疲劳数据（不考虑run out数据）；b) 如果在给定的应力幅下有多个寿命数据（多个样本），则使用所有数据或计算每个应力幅下的平均值N_f；c) 对于选定的3组数据，以1/ N_f为纵坐标，应力幅σ_a为横坐标绘制图像；d) 使用Excel进行最佳拟合线性回归：1/N_f = mσ_a +c，并将最佳拟合线外推到1/N_e以确定疲劳极限，其中N_e为预设的耐久性寿命；e) 利用失效试样对应的所有HCF数据点，确定式(1)中的系数A和B，并确定拐点（N*，σ_FL），然后绘制HCF对应的双线性S-N曲线（N_f > 10³ -10⁴ cycles）和疲劳极限的水平线。

其中σ_ar为完全反向加载的应力幅值，N_f为失效寿命，A和B分别为强度系数和强度指数。

（2）选择了8种工程材料对所提出的1/Nf方法进行验证。图1a和1b显示了按照1/N_f方法选择三个最低应力幅及对应的平均寿命得出的在空气和0.5% NaCl溶液中7000 AL的疲劳极限预测值。表1显示了阶梯法和1/N_f法预测的σ_FL值，除6000 AL的误差为4.17%外，其余误差均小于4%，可以看出这两种方法对于σ_FL的预测非常接近。

图1 使用1/N_f法估计AL 7000合金的疲劳极限：(a)在空气中，(b)在0.5% NaCl环境中

表1 1/N_f方法使用的3个应力水平和对应的平均循环周次，及阶梯法和1/N_f法预测的σ_FL对比

（3）1/N_f方法也可以用于预测Ti-6Al-4V在高周疲劳（HCF，10⁶ -10⁷次循环）和超高周疲劳（VHCF，10⁸ -10⁹次循环）状态下的疲劳极限（图2）。结果表明，该方法适用于空气、腐蚀环境以及几种不同材料的HCF和VHCF双线性S-N曲线的疲劳极限预测。

图2 采用1/N_f法预测的HCF和VHCF双线性S-N曲线疲劳极限

致谢

作者感谢意大利的Stellantis提供的疲劳和阶梯法数据。本文通讯作者：Daniel Kujawski（Mechanical and Aerospace Engineering, Western Michigan University, Kalamazoo, MI 49008, USA）。

本期小编：闵　琳（整理）

王永杰（校对）

程　航（审核）

王永杰（发布）