• 引文格式：

背景简介

在非对称载荷下，塑性变形累积的棘轮行为对工程结构的安全服役构成了重大风险，准确预测棘轮变形对于此类工程结构的安全和疲劳寿命评估具有重要意义。通过对经典随动强化律方程的修正，宏观循环粘塑性本构模型在预测棘轮变形方面取得了一定进展，但仍面临复杂工况下的精度和泛化能力不足的问题。近年来，数据驱动方法在本构建模领域展现出巨大潜力，尤其是循环神经网络（Recurrent Neural Networks，RNN）因其能够捕捉塑性中依赖于加载历史的现象，成为循环本构建模的理想工具。在此基础上，物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks，PINN）通过在神经网络中引入先验物理知识，能够在减少对大量数据依赖的同时提高预测性能的物理一致性，有望对材料的较长周期变形行为进行描述。

本研究提出了一种名为Dual Stream GRU（DSGRU）模型的物理信息多模态网络，用于预测316LN不锈钢在高温下的单轴棘轮变形，作为传统循环粘塑性本构模型的替代模型。通过本构模拟的仿真样本以及迁移学习方法，DSGRU模型实现了对棘轮变形的准确预测。

成果介绍

（1）提出了一种多模态DSGRU模型（图1），用于预测316LN不锈钢在高温下的单轴棘轮变形。模型采用双分支结构，分别处理循环应力加载和单调拉伸曲线输入，并通过特征融合实现棘轮变形的预测，这种结构使模型能够同时考虑非对称应力加载的大小和高温下的材料力学性能。

图1 多模态DSGRU模型架构

为了优化模型结构，本研究使用改进的Ohno-Wang II模型生成了大量模拟案例，并以此为基础进行消融实验。通过对不同结构的DSGRU模型进行比较，发现DSGRU-3模型在预测棘轮变形方面具有最好的性能。DSGRU-3模型具有最好的结构和减少的神经元数量，保持了强大的特征提取能力，同时降低了过拟合的风险。DSGRU-3模型对于棘轮应变的预测结果最为准确（图2），在训练集和测试集上的RMSE值均低于0.12。此外，DSGRU-3模型在平均应力和应力幅值变化的条件下仍能保持稳定的预测能力（图3），进一步验证了其泛化能力。

图2 DSGRU-3模型棘轮应变预测结果

图3 DSGRU-3模型在平均应力和应力幅值变化时棘轮应变预测结果

 （2）本研究采用微调这一迁移学习方法，将经过充分训练的DSGRU-3模型应用于实验数据的预测。微调的核心思想是通过冻结预训练模型的部分层，保留其在模拟数据上学习到的特征提取能力，同时训练其他层以适应实验数据。通过迁移学习方法，实验数据集样本量有限的问题得以解决，模型的性能得到了保障。

本文评估了7种不同的微调策略，结果表明，DSGRU-TL1模型表现最佳，在10次重复训练中RMSE均小于0.065。DSGRU-TL1模型准确地描述了棘轮应变在高温下的快速安定，对室温和高温下的单轴棘轮应变都有较好的预测能力（图4）。并且，模型对于滞环的预测也与实验情况高度吻合，对第一圈的大塑性变形和棘轮安定引起的滞环收缩都进行了准确描述（图5）。另外，通过动态时间规整（DTW）距离的定量评估表明，DSGRU-TL1模型预测的滞环与实验数据的相似度显著优于传统的Ohno-Wang II本构模型，DTW距离减少了85%以上。

图4 DSGRU-TL1模型棘轮应变预测结果

图5 DSGRU-TL1模型滞环预测结果

（3）提出了一种物理信息损失函数，通过将棘轮变形的不可恢复特性作为物理信息惩罚项纳入损失函数，确保模型的预测结果符合先验物理知识。具体来说，物理信息损失函数由两部分组成：传统的均方误差（Mean Squared Error，MSE）损失和物理惩罚项。为了验证物理信息损失函数的有效性，本研究将使用物理信息损失函数训练的模型（DSGRU模型）与使用MSE损失函数训练的模型（DSGRU-Base模型）进行比较（图6），结果表明，考虑物理信息的损失函数可以降低整体RMSE，并有效防止过拟合现象。通过对比DSGRU-TL1模型和DSGRU-TL1-Base模型的训练过程，发现物理信息损失函数能够平衡数值精度和物理一致性，确保模型在训练过程中逐步优化，避免出现违背物理知识的预测结果。

图6 DSGRU模型和DSGRU-Base模型棘轮应变预测结果比较

致谢

这项工作得到了国家自然科学基金 (No. 12302098、12402077) 和国家资助博士后研究人员计划 (No. 12302098) 的支持。本文第一作者为于震  (Tianjin University) ，通讯作者为孙兴悦 (Tianjin University，现为西北工业大学副教授) , 陈旭 (Tianjin University) 。

本期小编 孙兴悦（整理）

董乃健（校对）

程　航（审核）

董乃健（发布）