背景简介

蠕变断裂是材料在持续应力与高温环境下的一种关键失效机制。对于高温部件而言，预测断裂寿命对于评估材料性能与结构可靠性至关重要。然而，由于材料本身的离散性、实验数据有限以及预测模型的局限，蠕变寿命预测天然存在不确定性。

机器学习为蠕变断裂寿命预测提供了有力工具，但仅有预测精度并不足以全面反映预测结果的可靠程度。尽管不确定度量化已在基于机器学习的蠕变寿命预测中受到关注，已有研究多着眼于预测不确定度的整体水平或与模型相关的不确定度，较少对其内在来源加以区分。据我们所知，本文首次针对CrMo铁素体钢的蠕变断裂寿命预测，将预测不确定度系统地分解为认知不确定度（epistemic）与偶然不确定度（aleatoric）两部分。这一区分有助于厘清模型不确定度与数据相关变异性各自的相对贡献，为解读预测结果、识别需格外谨慎的工况提供更全面的依据。

成果介绍

（1）研究框架：本文基于概率机器学习方法，对三种铬钼（CrMo）铁素体钢数据集（1Cr0.5Mo，n = 455；1.25Cr0.5Mo，n = 508；2.25Cr1Mo，n = 383）及其合并数据集（n = 1346）开展蠕变断裂寿命预测，并评估了深度集成（DE）、马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）、局部重参数化（LRT）、径向贝叶斯神经网络（RAD）和Flipout（FO）五种异方差不确定性量化方法。除预测断裂寿命外，研究还考察了不确定度在认知与偶然两部分之间的分配，以及两者在不同工况下的变化规律。

图1 研究框架：数据集、不确定度量化方法、模型架构与超参数选择、训练流程、评价指标及结果讨论

（2）偶然不确定度占主导：研究的一项关键发现是，在所评估的各模型与数据集中，偶然不确定性在预测不确定性中占比更大，约占总预测方差的70–82%。这表明在蠕变断裂寿命预测中，除模型自身的不确定性外，数据相关的变异性同样不容忽视。

图2 认知不确定度与偶然不确定度在各数据集、各模型总不确定性中的占比

图3 五种模型在测试样本（按断裂时间对数排序）上的预测不确定度σ（单位：log 小时）：(a) DE；(b) MCMC；(c) LRT；(d) RAD；(e) FO

（3）高应力工况更具挑战：分析发现，高应力工况下的预测尤为困难。当应力高于200 MPa时，预测误差增大，认知不确定度与偶然不确定度均高于低应力区间。这说明在蠕变数据所覆盖的不同工况下，预测可靠性可能存在显著差异。

表1 不同模型在低、中、高区间下的预测不确定度（σ）与MAE

（4）温度与应力的耦合效应：温度相关的变化趋势需谨慎解读，因为在现有数据集中温度与应力密切相关。分析表明，相比单独的温度，应力对偶然不确定度的贡献更强且更为一致。这一区分对于解读不确定度模式、判断在何处补充实验数据最有价值具有重要意义。

图4 Norton定律分析：(a) 不同温度区间的Norton定律拟合；(b) 应力指数随温度升高而降低；(c) 应力增加引起的断裂寿命下降；(d) 偶然不确定性比值（低温/高温）的分解

（5）概率方法比较：研究评估了五种概率方法的预测性能与不确定度表现，其中径向贝叶斯神经网络（RAD）在合并数据集上兼顾了预测精度与不确定度相关性能。更广泛地看，本研究表明，不仅要评估蠕变断裂寿命能被预测得多准，也要评估这些预测在不同工况下有多可靠。

结语

本文将基于机器学习的蠕变断裂寿命预测从点预测精度拓展至对预测不确定度来源及其工况依赖性的分析。研究结果凸显了偶然不确定度的主导贡献，以及高应力工况带来的特殊挑战。通过将不确定度量化与蠕变断裂行为相联系，本文为解读模型预测、识别可通过进一步试验与数据采集提升置信度的区域提供了更具信息量的依据，有助于高温材料寿命评估。最终，对蠕变断裂及预测不确定性的深入理解，将有助于在严苛服役条件下更可靠地评估结构材料。

致谢

该研究工作得到了中国国家自然科学基金（No. 22208258）和中央高校基本科研业务费（No. xxj032025061）的支持。本文第一作者：Muhammad Bilal Jan（西安交通大学），本文通讯作者：柴孟瑜（西安交通大学）。

本期小编：柴孟瑜 （整理）

董乃健 （发布）