背景简介

压力容器、管道等承压设备在制造、运行等因素影响下，容易产生缺陷，并影响设备的安全运行。因此，需要考虑这些结构的失效模式，确定其承载能力与结构、材料及缺陷尺寸等参数之间的关系，保障其结构完整性。目前，R6、BS 7910及API 579/ASME FSS等结构完整性评定规范及标准中，均采用了以J积分为基础的失效评定图分析方法。因此，精确计算含缺陷结构在不同载荷作用下的J积分，对于保障含缺陷结构的安全服役具有重要意义。

目前J积分的估算方法主要有GE/EPRI方法和参考应力法。EPRI方法基于大量有限元计算，得到J积分的塑性解；而参考应力法以极限载荷为基础，可由失效评定曲线估算J积分。因此，如何合理描述多种载荷作用下含缺陷结构的预测模型，从而得到保守的极限载荷及J积分预测值，无疑是保证含缺陷结构安全运行亟需解决的关键问题之一。对此，团队针对不同结构、不同裂纹形式在复杂载荷下的极限载荷和J积分估算方法展开了研究，构建了含埋藏裂纹平板、含轴向表面裂纹管道在多轴载荷下的极限载荷解，并验证了其J积分估算解的准确性。

成果介绍

（1）针对满足Ramberg-Osgood材料的含埋藏椭圆裂纹平板，采用三维弹塑性有限元分析，建立双轴应力与壁厚方向弯矩组合作用下含埋藏椭圆裂纹的平板模型，提出了不同裂纹形状、不同裂纹深度和不同裂纹位置的几何结构，不同材料硬化指数的全塑性积分解，基于EPRI方法给出了全塑性因子h₁。同时，分析了平行于裂纹面的应力σ₂对h₁的影响（图1）。相关成果发表于International Journal of Pressure Vessels and Piping, 2021, 194: 104486。

图1 含偏心椭圆深埋裂纹平板的几何尺寸、载荷及载荷σ₂对h₁值的影响（α=0.25、β=0.25、φ=0.5、κ=0.2、n=5）

（2）对满足Ramberg-Osgood材料的含埋藏裂纹平板，在多轴载荷下获得线弹性应力强度因子和对应的极限载荷解后，开展了参考应力法估算J积分的分析。在结合R6选择2的参考应力法估算流程的基础上开展基于整体/局部极限载荷解的J积分估算，同时基于整体的R6选择1、选择2的估算J值和基于有限元的R6选择3进行了对比，结果表明几何参数、平行裂纹面的应力会影响R6选择1、选择2估算的J值精度（图2）。为此，在R6选择2的公式中引入了修正系数ζ，以精确估算J积分。相关成果发表于International Journal of Pressure Vessels and Piping, 2021, 194: 104487。

图2 不同载荷作用下R6选择1、2预测J/J_e值和有限元值的相对误差

（θ=-90°）

（3）针对内压、弯矩组合载荷作用下的轴向表面裂纹管道，基于椭圆方程发展了组合载荷作用下轴向内表面裂纹管道的整体极限载荷解。同时，根据组合载荷作用下的应力分析，将轴向内表面裂纹管道简化为含表面裂纹的平板模型，建立了相应的局部极限载荷解。基于三维有限元分析，分别采用两倍弹性斜率法和塑性应力分析法确定含裂纹管道的有限元整体极限载荷与有限元局部极限载荷。通过有限元的计算结果，验证了所提出极限载荷解的准确性（图3）。相关成果发表于International Journal of Pressure Vessels and Piping, 2021, 194: 104520。

图3 内表面裂纹管道无因次局部极限载荷预测值与有限元计算值对比

（4）针对内压、弯矩组合载荷作用下的轴向表面裂纹管道，分别采用整体极限载荷与局部极限载荷解，基于参考应力法估算轴向表面裂纹的J积分。同时，采用三维弹塑性有限元分析计算相应的J积分值。基于有限元J积分计算结果，对纯内压作用下的整体极限载荷解和无缺陷管道的极限弯矩进行修正，对长裂纹及短裂纹的局部极限载荷进行修正，得到了保守且准确的J积分估计值（图4）。相关成果发表于International Journal of Pressure Vessels and Piping, 2022, 198: 104664。

图4 无因次有限元J积分与基于参考应力法采用修正后极限载荷预测值的比较

致谢

该研究工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金的支持。本文通讯作者：雷月葆（浙江工业大学，EDF Energy Nuclear Generation Ltd.）。

本期小编：李曰兵（整理）

杨展程（整理）

徐浩波（校对）

王康康（审核）

闵 琳（发布）