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背景简介

第一阶段蠕变的研究在许多应用环境下具有重要的技术意义，尤其当应用仅允许有限量的蠕变应变时。常见的例子是燃气轮机和蒸汽轮机中的叶片，如果定子和转子由于蠕变太大而接触，则会造成灾难性事件。蠕变变形大小的控制往往基于第二阶段蠕变。然而，为了获得精确的估计，应考虑第一阶段（和第三阶段）蠕变。第一阶段蠕变特别重要的区域是应力极低的区域。考虑到实际情况，极低应力下的蠕变试验很少会有持续足够长的时间以达到断裂。目前文献中大多在低应力下的试验测试时间低于 1000 小时，那么其不太可能达到第二阶段，如果结果被解释为处于蠕变第二阶段，则蠕变速率可能被严重高估。

大多数第一阶段的蠕变建模是基于经验得到的,其使用许多可调参数将这些表达式拟合到实验数据。此类模型的优点是使用简单，缺点是其未考虑物理机理，且几乎所有模型通常都能很好地描述数据。因此，他们对蠕变机理基本没有指导。此外，除非有大量数据可用，否则难以推断结果。为了避免经验模型的局限性。本文将适用于低应力的基本模型(不涉及可调参数)进行了重新表述，使其更易于集成，并将该模型应用于三组极低应力下Cu的蠕变试验的分析。

成果介绍

（1）在95–150 ℃和应力在20–100 MPa之间对Cu-OFP（Cu中含百万分之40–60磷）进行蠕变试验。试验得到的蠕变曲线远未达到第二阶段。在第一阶段蠕变的早期阶段，应变速率与时间依赖关系遵循j模型（经验模型），说明第一阶段蠕变过程中的应变速率具有相对简单的时间依赖性。将j模型和本文给出基本蠕变模型进行对比。在实验数据范围内，j模型给出了一条斜率接近蠕变数据的直线；基本蠕变模型除了在非常短的时间外，也给出了一条接近蠕变数据的直线（图1）。对于蠕变速率的外推，其涉及到蠕变速率的大数量级外推，如此大的外推量只有在基于物理机制的基本蠕变模型（不涉及任何可调参数的模型）下才有可能合理的实现。

图1 Cu-OFP在95 ℃和40 MPa下，基于j模型和本文中表述的基本模型与试验得到的蠕变应变率与时间关系的比较

（2）对Cu-OFP在600 ℃，应力为1.5和2 MPa，测试持续时间长达12000-17000 h的蠕变试验进行分析，观察到的最小应变率的应力依赖关系如图2a所示。试验得到蠕变速率的应力指数为3，因此控制机制是位错蠕变。试验最初认为蠕变变形会是以扩散蠕变为主要机制，基于体扩散(Nabarro-Herring蠕变)和晶界扩散(Coble蠕变) 两种经典模型进行分析，扩散蠕变模型得到结果与实验数据并不一致（图2b）。将试验得到的蠕变第一阶段应变速率与基本模型结果进行对比，基本模型可以合理描述试验结果。除了较长时间数据外，曲线近似为直线，试验和基本模型结果都符合j模型结果的趋势。在相对较高的应力2 MPa下，明显可以看出应变速率曲线在接近稳态条件时弯曲并趋于恒定值，且通过基本模型高估了稳态蠕变速率（图3）。

图2 Cu-OFP在600 ℃时的最小蠕变应变率与应力关系。a)Cu-OFP和Cu-OF(不含P)的试验数据与基于基本模型得到结果的比较; b)试验与基于体扩散(Nabarro-Herring蠕变)和晶界扩散(Coble蠕变)模型得到结果的比较

图3 基于模型和通过试验得到的蠕变应变率与时间的关系的比较

（3）对于已发表的晶粒尺寸为35 μm的 Cu在820 ℃时蠕变的结果被作者假设为受扩散蠕变控制，这可能是正确的，已发表文献中给出的应变率值可以通过基本模型较准确地表示，该模型在低应力下给出的应力指数为 1，并在较高应力下过渡到位错蠕变（图4）。因此，扩散和位错蠕变在高温和低应力下可能是竞争过程。这意味着应力指数为 1 不足以识别扩散蠕变。对于 820 ℃ 的Cu，蠕变应变与时间的线性关系以及观察到的强烈晶粒尺寸依赖性表明最终涉及扩散蠕变。

图4 试验时间为0.3h、0.65h和1 h下试验值与稳态蠕变模型和描述第一阶段蠕变的基本模得到结果的比较

本文通讯作者：Rolf Sandström（Materials Science and Engineering, KTH Royal Institute of Technology, SE-10044, Stockholm, Sweden）。

本期小编：舒　阳（整理）

徐浩波（校对）

王康康（审核）

闵　琳（发布）